已知a^2+ab=-3,ab+b^2=7,试求a^2+2ab+b^2的值。

a²+ab=-3
ab+b²=7
两个式子相加得
a²+ab+ab+b²=-3+7
a²+2ab+b²=4

a^2+ab=-3,ab+b^2=7

a^2+2ab+b^2=a^2+ab+ab+b^2=-3+7=4
a^2—b^2=a^2+ab-(ab+b^2)=-3-7=-10

解：
a^2+2ab+b^2 = a^2+ab+ab+b^2 = -3 + 7 = 4

a^2+ab=-3 ①
ab+b^2=7②
①+②得
a^2+2ab+b^2=4

4

a²+2ab+b²=a²+ab+ab+b²=-3+7=4